1、在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位当虚部等于零时，这个复数就是实数当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数最早有关复数的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题16世纪意大利米兰学者卡尔达诺在1545。
2、i称为虚数单位当虚部等于零时，这个复数可以视为实数当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入。
3、我们称i为虚数，它在公式中的作用是当根的判别式b^24aclt0时，按照以前的思维，我们认为方程无解，但定义了i后，方程就有解了，只不过解是带复数的形式。
4、复数是一种数学上的概念，由实部和虚部组成实部代表复数在数轴上的位置，而虚部则代表复数在垂直于数轴的方向上的位置虚数单位i是一个特殊的数，它满足i#178 = 1当复数的虚部等于零时，这个复数就是实数而当虚部不等于零时，这个复数则被称为虚数历史上，最早提及复数的文献可以追溯到。
5、邦贝利认真地看待了虚数他证明了卡尔达诺给出的求根公式依然适用于这种情形，给出了相当于我们现在所说的虚数单位“i”的名词“需要把它加上时，我把它叫做‘负之正’，若要减去它时，我叫它‘负之负’”基于这样的认识，邦贝利解决了这一类三次方程，指出这一类方程通常有三个实数根，这在复数。
6、16世纪，意大利数学家G卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式，并把i＝sqrt1当作数，与其他数一起参与运算由于人们无法理解i的实质，所以在很长时间内不承认负数的平方根也是数，而称之为虚数直到19世纪，数学家们对这些虚数参与实数的代数运算作出了科学。
7、i称为虚数单位当虚部等于零时，这个复数就是实数当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张复数的产生来自解代数方程的需要16世纪，意大利数学家G卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式。
8、卡尔达诺公式是一个著名的求根公式，指实系数一元三次方程的求根公式x=α+β，式中且αβ=p3，此公式也可以应用于复系数三次方程中卡尔达诺公式Cardanoformula亦称卡丹公式，是三次方程的求解公式，给出三次方程x3+px+q=0的三个解为x1=u+v，x2=uw+vw2，x3=uw2+vw由于三次方程y3+。
9、欧拉发现了有名的关系式，在微分公式中第一次用i表示1的平方根，首创i作为虚数的位ldquo虚数不是想象的，而是存在的韦塞尔在1797年给于虚数几何解释，发表作法，没有得到重视经过数学家长期的努力，发展复数理论，才使得虚数揭去面纱，显现出本来面目，虚数不ldquo虚rdquo虚数成为。
10、还是设计工程结构，都可能需要求解三次方程因此，掌握卡尔达诺公式，对于从事相关领域研究的人来说，具有重要的意义通过卡尔达诺公式，我们可以看到数学的力量它不仅能够解决抽象的数学问题，还能帮助我们理解和解决现实世界中的复杂问题这种工具的应用，体现了数学在不同科学领域中的广泛应用。
11、最早引入rich复数概念的数学家是意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺后来法国数学家欧拉将rich复数表示成指数形式，并用欧拉公式证明了它的基本性质在19世纪，德国数学家高斯也为rich复数做出了重要贡献，提出了复平面和极坐标表示法等概念rich复数的发展史是数学史中的一个亮点，它不仅是数学的重要分支。
12、在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了因此卡丹的公式给出x=2+j+2j=4容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释12112的出现认为是“不可捉摸而无用的东西”直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶ab来表示a+bi，称。
13、由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张复数的产生来自解代数方程的需要16世纪，意大利数学家G卡尔达诺首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了负数开方的形式，并把 i＝sqrt1 当作数，与其他数一起参与运算由于人们无法理解 i的实质，所以在很长时间内不承认负数的平方根。
14、探索神秘的卡尔达诺公式一元三次方程的解密之旅 对于那些在数学海洋中寻找答案的探索者们，卡尔达诺公式无疑是一道璀璨的光束，照亮一元三次方程x#179 + px + q = 0的迷宫这个看似复杂的公式，其实隐藏着一个简洁而优雅的解题方法，让我们一起走进这个奇妙的数学世界，揭开它的面纱深入解析。
15、历史 最早有关复数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题16世纪意大利米兰学者卡尔达诺Jerome Cardan，1501 ~ 1576在1545年发表的重要的艺术一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家。
