一元三次方程求根公式即卡尔丹公式，用于解形如x^3+px+q=0的方程，其三个根分别为第一个根x1x1 = left left + sqrtleft^2 left right^frac13 + left left sqrtleft^2 left right^frac13$第二个根x2其中，w为复数单位的一个根，$w = frac1。
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一元三次方程的求解方式主要包括以下几种1 卡尔丹公式这是一种通用的解法，通过一系列代数变换，将三次方程转化为两个二次方程的根的问题具体步骤如下将方程 $x^3 + px + q = 0$ 转化为 $x^3 3^13x = 0$通过比较系数，得到 $A + B = q$ 和 $AB = ^。
卡丹公式具体如下X1 = Y1^13 + Y2^13X2 = Y1^13ω + Y2^13ω2，其中 ω = 1 + i * sqrt32X3 = Y1^13ω2 + Y2^13ω这里，Y1 和 Y2 是通过 Y1，2 = q2 ± sqrtq2^2 + p3^3。
首先，将给定的等式 x = A^13 + B^13 两边立方，得到x^3 = A + B + 3 * AB^13 * A^13 + B^13由于 x 的表达式，上述等式可以简化为x^3 3 * AB^13 * x A + B = 0这个形式与标准的一元三次方程 x^3 + px +。
